Zum Inhalt springen

Wiki-Quellcode von Numerische Variablen

Version 443.1 von Carina Enke am 29.05.2018
Zeige letzte Bearbeiter
1 {{layout}}
2 {{layout-section ac:type="single"}}
3 {{layout-cell}}
4
5
6
7 {{/layout-cell}}
8 {{/layout-section}}
9
10 {{layout-section ac:type="two_right_sidebar"}}
11 {{layout-cell}}
12 Sie können ganzzahlige oder gebrochene Variablen-Werte generieren. Hierfür stehen Ihnen die Variablen-Typen "**Ganze Zahl**" und "**Gleitkommazahl**" zur Verfügung.
13
14 [[image:attach:image2017-3-23 8:15:49.png]]
15
16 Nachfolgend werden Ihnen die Möglichkeiten zur Wertsetzung von Numerischen Variablen vorgestellt, sowie die Möglichkeit die Anzeige-Genauigkeit von Gleitkommazahlen zu definieren.
17 Setzen Sie für eine numerische Variable keinen Wert, wird die Variable mit 0 initialisiert.
18
19 [[image:attach:image2017-3-23 8:22:0.png]]
20
21 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
22
23 {{/layout-cell}}
24
25 {{layout-cell}}
26 {{scroll-ignore}}
27 {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Inhalt"}}
28
29
30 {{toc/}}
31 {{/panel}}
32
33 {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Verwandte Themen"}}
34 * [[doc:Berechnungsaufgabe]]
35 * [[doc:Formelvergleich]]
36 {{/panel}}
37
38 {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Weiterführende Informationen"}}
39 * [[MAXIMA Manual>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]
40 * [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]]
41 * [[MAXIMA Systeminformationen>>url:http://maxima.sourceforge.net/||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]]
42 {{/panel}}
43 {{/scroll-ignore}}
44 {{/layout-cell}}
45 {{/layout-section}}
46
47 {{layout-section ac:type="single"}}
48 {{layout-cell}}
49 == Wertebereich ==
50
51 Für numerische Variablen kann ein Wertebereich definiert werden. Der Variablen-Wert wird zufällig innerhalb des Wertebereiches ermittelt. Dabei werden die angegebenen Grenzen in die Auswahl einbezogen. Für Variablen vom Typ „Ganze Zahl“ kann zusätzlich zu den Grenzen (Einstellung Minimum und Maximum) die Schrittweite (Einstellung Schritte) bestimmt werden.
52
53 **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
54
55 * //Wertebereich: Minimum=2, Maximum=11, Schritte=3: //Es sind folgende Werte möglich {2, 5, 8, 11}. Bei Verwendung der Variable wird ein Wert zufällig ausgewählt bspw. 2.
56
57 [[image:attach:image2017-3-22 14:9:57.png]]
58
59 == Wert (Direkte Wert-Setzung) ==
60
61 Sie können allen Variablen-Typen einen Wert direkt zuweisen und die Variable mit diesem Wert initialisieren. Der Wert kann später in Abhängigkeit anderer Variablen geändert werden (vgl. Bedingungen).
62
63 **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
64
65 * //Wert: 5~:// Die Variable wird auf den Wert 5 gesetzt.
66 * //Wert: -2,25: //Die Variable wird auf den Wert -2,25 gesetzt.
67
68 == Zufällige Auswahl ==
69
70 Definieren Sie eine Werte-Liste, aus welcher zufällig ein Wert ausgewählt wird. Die alternativen Werte werden in der Liste durch Zeilenumbruch oder Semikolon getrennt.
71
72 **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
73
74 * //Zufällige Auswahl: -5; -3; 3; 5: //Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. -5.
75 * //Zufällige Auswahl: 0; 12,25; 13,5~:// Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. 12,25.
76
77 === Beispiel "Wahrscheinlichkeit" ===
78
79 Als Beispiel soll eine typische Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik realisiert werden. Es soll die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Farbkombinationen untersucht werden, wenn aus einer Urne verschiedenfarbige Kugeln zufällig gezogen werden.
80
81 |(((
82 [[image:attach:image2017-3-23 8:54:23.png]]
83 )))|(((
84 Im Beispiel werden die Numerischen Variablen {BLUE}, {RED} und {WHITE} mit einem ganzzahligen Wert zwischen 3 und 15, also im Wertebereich [3,15] initialisiert.
85
86 Auf Basis dieser zufälligen Werte wird die Summe aller Kugeln ermittelt ({summe}) und die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel ({solution}).
87 )))
88 |(((
89 [[image:attach:image2017-3-23 9:0:32.png]]
90 )))|(((
91 Die Variablen werden in den Aufgabentext durch Angabe der Variablen-Namen {BLUE}, {RED} und {WHITE} eingebunden. Im Beispiel werden die Variablen in eine Aufgabe vom Typ [[Berechnung (Lückentext) >>doc:Berechnungsaufgabe]]eingebunden.
92
93 Die Variablen mit den Lösungen ({RED}/{summe} und {solution}) werden für die jeweiligen Lücken hinterlegt.
94 )))
95 |(((
96 [[image:attach:image2017-3-23 9:7:8.png]]
97 )))|(((
98 Für den Testdurchlauf werden für jeden Teilnehmer und jeden Versuch zufällig Werte innerhalb der gegebenen Wertbereiche gewählt. Im Beispiel wurden zufällig die Werte {BLUE} = 6, {RED} = rot und {WHITE} = 10 gesetzt.
99
100 Die Lösungen werden für jeden Testdurchlauf auf Basis der festgelegten Werte und der Berechnungsvorschrift automatisch ermittelt.
101 )))
102
103 == Berechnung (MAXIMA) ==
104
105 Die ONYX Testsuite ist mit dem [[Computer-Algebra-System MAXIMA>>url:http://maxima.sourceforge.net/||shape="rect"]] gekoppelt. Sie können Variablenwerte auf Basis anderer Variablen berechnen. Geben Sie hierfür die Berechnungsvorschrift in MAXIMA-Schreibweise an.
106
107 **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
108
109 * //Berechnung (MAXIMA): 5+{a}: //Es wird die Summe aus 5 und dem Variablenwert {a} berechnet. Die Variable {a} muss zuvor definiert sein.
110 * //Berechnung (MAXIMA): sqrt({a})/(5+sqrt({b}))~:// MAXIMA unterstützt mathematische Ausdrücke wie sqrt() für die Quadratwurzel.
111 * //Berechnung (MAXIMA): 2*sin({a})+log({b}): //Ebenso können trigonometrische Funktionen oder die Logarithmusfunktion genutzt werden.
112
113 [[image:attach:image2017-3-22 14:38:53.png]]
114
115 === Beispiel "Hypotenuse" ===
116
117 Als Beispiel soll eine einfache Aufgabe aus der Geometrie realisiert werden. Es soll das Verständnis zur Hypotenuse geprüft werden. Die Lösung soll aus dem Wissen, dass die Hyponuse die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ist, ableitbar sein. Hierzu werden dem Teilnehmer gezielt Lösungsmöglichkeiten vorgegebenen, aus welchen er die korrekte Lösung wählen soll.
118
119 |(((
120 (% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)[[image:attach:image2017-3-23 15:6:59.png]]
121
122 )))|(((
123 Im Beispiel werden zunächst die Katheten ({k1}, {k2}) des Dreiecks für die Aufgabenstellung zufällig ermittelt.
124
125 Als korrekte Lösung wird die gesuchte Hypotenuse ({hyp}) durch eine MAXIMA-Gleichung berechnet. Zusätzlich werden mögliche Antwortoptionen ({a}, {b}, {c}) ebenfalls durch MAXIMA-Berechnung hinterlegt.
126
127 Für alle Variablen vom Typ Gleitkommazahl wurde die Anzeige zur Genauigkeit auf 2 Dezimalstellen konfiguriert.
128 )))
129 |(((
130 (% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %) [[image:attach:image2017-3-23 14:39:27.png]][[image:attach:image2017-3-23 14:51:31.png]]
131 )))|(((
132 Im Beispiel werden die Variablen in eine [[Auswahlaufgabe >>doc:Auswahlaufgabe]]eingebunden. Die Variablen für den Aufgabentext werden durch Angabe der Variablen-Namen {k1} und {k2} in die Aufgabenstellung eingebunden. Zusätzlich werden für die Antwortoptionen die korrekte Lösung ({hyp}) und die alternativen Antworten ({a}, {b}, {c}) eingetragen.
133 )))
134 |(((
135 (% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)[[image:attach:image2017-3-23 14:56:46.png]]
136 )))|(((
137 Für den Testdurchlauf werden für jeden Teilnehmer und jeden Versuch zufällig die Werte der Katheten ({k1}, {k2}) innerhalb der gegebenen Wertbereiche gewählt.
138
139 Im Beispiel wurden zufällig folgende Werte für die Variablen angezeigt {k1} = 4, {k2} = 13.
140
141 Auf Basis dieser Werte und der definierten Berechnungsvorschriften werden die Hypotenuse und die alternativen Antwortoptionen berechnet und folgende Werte in der Beispielaufgabe angezeigt: {a} = 17,00, {hyp} = 13,60, {b} = 8,50 und {c} = 5,39 cm.
142
143 Damit beträgt im Beispiel die korrekte gerundete Lösung der Hypotenuse {hyp} 13,60 cm. Wobei die Antwortoptionen {a}, {b} und {c} bereits mit dem Wissen, dass die Hypotenuse größer als die jeweiligen Katheten und kleiner als die Summe der Katheten ist, logisch ausgeschlossen werden können.
144 )))
145
146 {{info}}
147 Detaillierte Hinweise zur MAXIMA-Schreibweise erhalten Sie im [[MAXIMA Benutzerhandbuch (Manual)>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]. Eine wertvolle Zusammenstellung von Beispielumsetzungen finden Sie in Form eines Wikis unter [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]].
148 {{/info}}
149
150 == Einstellung: Anzeige formatieren ==
151
152 Für Variablen vom Typ Gleitkommazahl kann für die Anzeige die **Anzahl der Dezimalstellen** konfiguriert werden. Bitte beachten Sie, dass die Einstellung nur die Anzeige, nicht aber die Rechengenauigkeit und den Lösungsvergleich beeinflusst. Das bedeutet: Wird die Variable für die Berechnung weiterer Variablen genutzt, wird der vollständige, ungerundete Wert zur Berechnung verwendet. Ist die Variable als Lösung für eine Lücke (Berechnungsaufgabe) hinterlegt, wird die konfigurierte Anzahl der Dezimalstellen für die Lösungsanzeige verwendet, nicht aber für den Lösungsvergleich.
153
154 [[image:attach:onyx-variables-float.png]]
155
156 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
157
158
159 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
160
161
162 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
163
164
165 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
166
167
168 {{info}}
169 Möchten Sie erreichen, dass der Teilnehmer Berechnungsaufgaben nur mit einer bestimmten Genauigkeit lösen muss, verwenden Sie die Einstellung zur Definition eines [[Toleranzbereiches >>url:https://www.bps-system.de/help/display/ONYX/Berechnungsaufgabe#Berechnungsaufgabe-Schritt5%28optional%29:DefinitioneinesToleranzbereiches||shape="rect"]]im Bearbeitungsfenster der Lücke.
170 {{/info}}
171 {{/layout-cell}}
172 {{/layout-section}}
173 {{/layout}}