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Änderungen von Dokument Numerische Variablen

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.carina
1 +XWiki.hendrik
Inhalt
... ... @@ -2,37 +2,38 @@
2 2  {{layout-section ac:type="single"}}
3 3  {{layout-cell}}
4 4  
5 -
6 -
7 7  {{/layout-cell}}
8 8  {{/layout-section}}
9 9  
10 10  {{layout-section ac:type="two_right_sidebar"}}
11 11  {{layout-cell}}
12 -Sie können ganzzahlige oder gebrochene Variablen-Werte generieren. Hierfür stehen Ihnen die Variablen-Typen "**Ganze Zahl**" und "**Gleitkommazahl**" zur Verfügung.
10 +Sie können ganzzahlige oder gebrochene Variablen-Werte generieren. Hierfür stehen Ihnen die Variablen-Typen //**Ganze Zahl**// und //**Gleitkommazahl** //zur Verfügung.
13 13  
14 -[[image:attach:image2017-3-23 8:15:49.png]]
12 +[[image:attach:Editor - Ganzzahlvariable Typauswahl_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" height="169" width="354"]]
15 15  
16 -Nachfolgend werden Ihnen die Möglichkeiten zur Wertsetzung von Numerischen Variablen vorgestellt, sowie die Möglichkeit die Anzeige-Genauigkeit von Gleitkommazahlen zu definieren.
14 +Nachfolgend werden Ihnen die Möglichkeiten zur Wertsetzung von numerischen Variablen vorgestellt, sowie die Möglichkeit, die Anzeige-Genauigkeit von Gleitkommazahlen zu definieren.
17 17  Setzen Sie für eine numerische Variable keinen Wert, wird die Variable mit 0 initialisiert.
18 18  
19 -[[image:attach:image2017-3-23 8:22:0.png]]
17 +[[image:attach:Editor - Ganzzahlvariable Wertsetzung_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" height="193" width="355"]]
20 20  
21 21  (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
22 -
20 +
23 23  {{/layout-cell}}
24 24  
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26 -{{scroll-ignore}}
27 27  {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Inhalt"}}
28 -
29 -
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31 31  {{/panel}}
32 32  
28 +{{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Anwendungsbeispiele"}}
29 +* [[Beispiel "Wahrscheinlichkeit">>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Wahrscheinlichkeit.WebHome]]
30 +* [[Beispiel "Hypotenuse">>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Hypotenuse.WebHome]]
31 +* [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Transport - Einsatz von Zufallsparametern.WebHome]]
32 +{{/panel}}
33 +
33 33  {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Verwandte Themen"}}
34 -* [[doc:Berechnungsaufgabe]]
35 -* [[doc:Formelvergleich]]
35 +* [[Berechnungsaufgabe>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgabentypen.Berechnungsaufgabe.WebHome]]
36 +* [[Formelvergleich>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgabentypen.Formelvergleich.WebHome]]
36 36  {{/panel}}
37 37  
38 38  {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Weiterführende Informationen"}}
... ... @@ -40,7 +40,6 @@
40 40  * [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]]
41 41  * [[MAXIMA Systeminformationen>>url:http://maxima.sourceforge.net/||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]]
42 42  {{/panel}}
43 -{{/scroll-ignore}}
44 44  {{/layout-cell}}
45 45  {{/layout-section}}
46 46  
... ... @@ -48,14 +48,21 @@
48 48  {{layout-cell}}
49 49  == Wertebereich ==
50 50  
51 -Für numerische Variablen kann ein Wertebereich definiert werden. Der Variablen-Wert wird zufällig innerhalb des Wertebereiches ermittelt. Dabei werden die angegebenen Grenzen in die Auswahl einbezogen. Für Variablen vom Typ „Ganze Zahl“ kann zusätzlich zu den Grenzen (Einstellung Minimum und Maximum) die Schrittweite (Einstellung Schritte) bestimmt werden.
51 +Für numerische Variablen kann ein Wertebereich definiert werden. Der Variablen-Wert wird zufällig innerhalb des Wertebereiches ermittelt. Dabei werden die angegebenen Grenzen in die Auswahl einbezogen. Für Variablen vom Typ //**Ganze Zahl**// kann zusätzlich zu den Grenzen (Einstellung Minimum und Maximum) die Schrittweite (Einstellung Schritte) bestimmt werden.
52 52  
53 53  **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
54 54  
55 55  * //Wertebereich: Minimum=2, Maximum=11, Schritte=3: //Es sind folgende Werte möglich {2, 5, 8, 11}. Bei Verwendung der Variable wird ein Wert zufällig ausgewählt bspw. 2.
56 56  
57 - [[image:attach:image2017-3-22 14:9:57.png]]
57 + [[image:attach:Editor - Bildvariable Wertsetzung Wertebereich_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" width="500"]]
58 58  
59 +{{info}}
60 +Folgende Beispiele zum Einsatz von numerischen Variablen zur Generierung von Zufallswerten zeigen typische Anwendungsszenarien:
61 +
62 +* [[Beispiel "Wahrscheinlichkeit">>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Wahrscheinlichkeit.WebHome]]
63 +* [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Transport - Einsatz von Zufallsparametern.WebHome]]
64 +{{/info}}
65 +
59 59  == Wert (Direkte Wert-Setzung) ==
60 60  
61 61  Sie können allen Variablen-Typen einen Wert direkt zuweisen und die Variable mit diesem Wert initialisieren. Der Wert kann später in Abhängigkeit anderer Variablen geändert werden (vgl. Bedingungen).
... ... @@ -67,7 +67,7 @@
67 67  
68 68  == Zufällige Auswahl ==
69 69  
70 -Definieren Sie eine Werte-Liste, aus welcher zufällig ein Wert ausgewählt wird. Die alternativen Werte werden in der Liste durch Zeilenumbruch oder Semikolon getrennt.
77 +Definieren Sie eine Werte-Liste, aus welcher zufällig ein Wert ausgewählt wird. Die alternativen Werte werden in der Liste durch einen Zeilenumbruch oder ein Semikolon getrennt.
71 71  
72 72  **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
73 73  
... ... @@ -74,35 +74,10 @@
74 74  * //Zufällige Auswahl: -5; -3; 3; 5: //Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. -5.
75 75  * //Zufällige Auswahl: 0; 12,25; 13,5~:// Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. 12,25.
76 76  
77 -=== Beispiel "Wahrscheinlichkeit" ===
78 -
79 -Als Beispiel soll eine typische Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik realisiert werden. Es soll die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Farbkombinationen untersucht werden, wenn aus einer Urne verschiedenfarbige Kugeln zufällig gezogen werden.
80 -
81 -|(((
82 -[[image:attach:image2017-3-23 8:54:23.png]]
83 -)))|(((
84 -Im Beispiel werden die Numerischen Variablen {BLUE}, {RED} und {WHITE} mit einem ganzzahligen Wert zwischen 3 und 15, also im Wertebereich [3,15] initialisiert.
85 -
86 -Auf Basis dieser zufälligen Werte wird die Summe aller Kugeln ermittelt ({summe}) und die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel ({solution}).
87 -)))
88 -|(((
89 -[[image:attach:image2017-3-23 9:0:32.png]]
90 -)))|(((
91 -Die Variablen werden in den Aufgabentext durch Angabe der Variablen-Namen {BLUE}, {RED} und {WHITE} eingebunden. Im Beispiel werden die Variablen in eine Aufgabe vom Typ [[Berechnung (Lückentext) >>doc:Berechnungsaufgabe]]eingebunden.
92 -
93 -Die Variablen mit den Lösungen ({RED}/{summe} und {solution}) werden für die jeweiligen Lücken hinterlegt.
94 -)))
95 -|(((
96 -[[image:attach:image2017-3-23 9:7:8.png]]
97 -)))|(((
98 -Für den Testdurchlauf werden für jeden Teilnehmer und jeden Versuch zufällig Werte innerhalb der gegebenen Wertbereiche gewählt. Im Beispiel wurden zufällig die Werte {BLUE} = 6, {RED} = rot und {WHITE} = 10 gesetzt.
99 -
100 -Die Lösungen werden für jeden Testdurchlauf auf Basis der festgelegten Werte und der Berechnungsvorschrift automatisch ermittelt.
101 -)))
102 -
103 103  == Berechnung (MAXIMA) ==
104 104  
105 105  Die ONYX Testsuite ist mit dem [[Computer-Algebra-System MAXIMA>>url:http://maxima.sourceforge.net/||shape="rect"]] gekoppelt. Sie können Variablenwerte auf Basis anderer Variablen berechnen. Geben Sie hierfür die Berechnungsvorschrift in MAXIMA-Schreibweise an.
87 +Detaillierte Hinweise zur MAXIMA-Schreibweise erhalten Sie im [[MAXIMA Benutzerhandbuch (Manual)>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]. Eine wertvolle Zusammenstellung von Beispielumsetzungen finden Sie in Form eines Wikis unter [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]].
106 106  
107 107  **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
108 108  
... ... @@ -110,41 +110,18 @@
110 110  * //Berechnung (MAXIMA): sqrt({a})/(5+sqrt({b}))~:// MAXIMA unterstützt mathematische Ausdrücke wie sqrt() für die Quadratwurzel.
111 111  * //Berechnung (MAXIMA): 2*sin({a})+log({b}): //Ebenso können trigonometrische Funktionen oder die Logarithmusfunktion genutzt werden.
112 112  
113 - [[image:attach:image2017-3-22 14:38:53.png]]
95 + [[image:attach:Editor - Bildvariable Wertsetzung Berechnung Maxima_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" width="500"]]
114 114  
115 -=== Beispiel "Hypotenuse" ===
116 116  
117 -Als Beispiel soll eine einfache Aufgabe aus der Geometrie realisiert werden. Es soll das Verständnis zur Hypotenuse geprüft werden. Die Lösung soll aus dem Wissen, dass die Hyponuse die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ist, ableitbar sein. Hierzu werden dem Teilnehmer gezielt Lösungsmöglichkeiten vorgegebenen, aus welchen er die korrekte Lösung wählen soll.
98 +**Umgang mit ungültigen MAXIMA-Termen**
118 118  
119 -|(((
120 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)[[image:attach:image2017-3-23 15:6:59.png]]
100 +Ungültige Maximaangaben werden in einigen Fällen automatisch zu gültigen Angaben ergänzt. Der Abschnitt [[Verwendung von MAXIMA und ONYX>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Verwendung von MAXIMA und ONYX.WebHome]] listet diese Fälle und den Umgang mit ihnen auf.
121 121  
122 -)))|(((
123 -Im Beispiel werden zunächst die Katheten ({k1}, {k2}) des Dreiecks für die Aufgabenstellung zufällig ermittelt.
124 -
125 -Als korrekte Lösung wird die gesuchte Hypotenuse ({hyp}) durch eine MAXIMA-Gleichung berechnet. Zusätzlich werden mögliche Antwortoptionen ({a}, {b}, {c}) ebenfalls durch MAXIMA-Berechnung hinterlegt.
126 -
127 -Für alle Variablen vom Typ Gleitkommazahl wurde die Anzeige zur Genauigkeit auf 2 Dezimalstellen konfiguriert.
128 -)))
129 -|(((
130 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %) [[image:attach:image2017-3-23 14:39:27.png]][[image:attach:image2017-3-23 14:51:31.png]]
131 -)))|(((
132 -Im Beispiel werden die Variablen in eine [[Auswahlaufgabe >>doc:Auswahlaufgabe]]eingebunden. Die Variablen für den Aufgabentext werden durch Angabe der Variablen-Namen {k1} und {k2} in die Aufgabenstellung eingebunden. Zusätzlich werden für die Antwortoptionen die korrekte Lösung ({hyp}) und die alternativen Antworten ({a}, {b}, {c}) eingetragen.
133 -)))
134 -|(((
135 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)[[image:attach:image2017-3-23 14:56:46.png]]
136 -)))|(((
137 -Für den Testdurchlauf werden für jeden Teilnehmer und jeden Versuch zufällig die Werte der Katheten ({k1}, {k2}) innerhalb der gegebenen Wertbereiche gewählt.
138 -
139 -Im Beispiel wurden zufällig folgende Werte für die Variablen angezeigt {k1} = 4, {k2} = 13.
140 -
141 -Auf Basis dieser Werte und der definierten Berechnungsvorschriften werden die Hypotenuse und die alternativen Antwortoptionen berechnet und folgende Werte in der Beispielaufgabe angezeigt: {a} = 17,00, {hyp} = 13,60, {b} = 8,50 und {c} = 5,39 cm.
142 -
143 -Damit beträgt im Beispiel die korrekte gerundete Lösung der Hypotenuse {hyp} 13,60 cm. Wobei die Antwortoptionen {a}, {b} und {c} bereits mit dem Wissen, dass die Hypotenuse größer als die jeweiligen Katheten und kleiner als die Summe der Katheten ist, logisch ausgeschlossen werden können.
144 -)))
145 -
146 146  {{info}}
147 -Detaillierte Hinweise zur MAXIMA-Schreibweise erhalten Sie im [[MAXIMA Benutzerhandbuch (Manual)>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]. Eine wertvolle Zusammenstellung von Beispielumsetzungen finden Sie in Form eines Wikis unter [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]].
103 +Folgendes Beispiele zum Einsatz von numerischen Variablen zur Generierung von Zufallswerten zeigen typische Anwendungsszenarien:
104 +
105 +* [[Beispiel "Hypotenuse">>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Hypotenuse.WebHome]]
106 +* [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Transport - Einsatz von Zufallsparametern.WebHome]]
148 148  {{/info}}
149 149  
150 150  == Einstellung: Anzeige formatieren ==
... ... @@ -151,23 +151,14 @@
151 151  
152 152  Für Variablen vom Typ Gleitkommazahl kann für die Anzeige die **Anzahl der Dezimalstellen** konfiguriert werden. Bitte beachten Sie, dass die Einstellung nur die Anzeige, nicht aber die Rechengenauigkeit und den Lösungsvergleich beeinflusst. Das bedeutet: Wird die Variable für die Berechnung weiterer Variablen genutzt, wird der vollständige, ungerundete Wert zur Berechnung verwendet. Ist die Variable als Lösung für eine Lücke (Berechnungsaufgabe) hinterlegt, wird die konfigurierte Anzahl der Dezimalstellen für die Lösungsanzeige verwendet, nicht aber für den Lösungsvergleich.
153 153  
154 -[[image:attach:onyx-variables-float.png]]
113 +[[image:attach:Editor - Formatierung der Dezimalstellenanzeige_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" width="500"]]
155 155  
156 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
157 -
158 -
159 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
160 -
161 -
162 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
163 -
164 -
165 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
166 -
167 -
168 168  {{info}}
169 -Möchten Sie erreichen, dass der Teilnehmer Berechnungsaufgaben nur mit einer bestimmten Genauigkeit lösen muss, verwenden Sie die Einstellung zur Definition eines [[Toleranzbereiches >>url:https://www.bps-system.de/help/display/ONYX/Berechnungsaufgabe#Berechnungsaufgabe-Schritt5%28optional%29:DefinitioneinesToleranzbereiches||shape="rect"]]im Bearbeitungsfenster der Lücke.
116 +Möchten Sie erreichen, dass der Teilnehmer Berechnungsaufgaben nur mit einer bestimmten Genauigkeit lösen muss, verwenden Sie die Einstellung zur Definition eines [[Toleranzbereiches>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgabentypen.Berechnungsaufgabe.WebHome]] im Bearbeitungsfenster der Lücke.
170 170  {{/info}}
171 171  {{/layout-cell}}
172 172  {{/layout-section}}
173 173  {{/layout}}
121 +
122 +
123 +
Editor - Bildvariable Wertsetzung Berechnung Maxima_de.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
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Editor - Bildvariable Wertsetzung Wertebereich_de.png
Author
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1 +XWiki.XWikiGuest
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Editor - Formatierung der Dezimalstellenanzeige_de.png
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Editor - Ganzzahlvariable Typauswahl_de.png
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1 +XWiki.XWikiGuest
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