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Änderungen von Dokument Numerische Variablen

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.WebHome
Inhalt
... ... @@ -1,120 +1,63 @@
1 -{{layout}}
2 -{{layout-section ac:type="single"}}
3 -{{layout-cell}}
1 +{{section}}
2 +{{column width="60%"}}
3 +Sie können ganzzahlige oder gebrochene Variablen-Werte generieren. Hierfür stehen Ihnen die Variablen-Typen **Ganze Zahl** und **Gleitkommazahl** zur Verfügung.
4 4  
5 +[[image:attach:Editor - Ganzzahlvariable Typauswahl_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" height="169" width="354"]]
5 5  
6 -{{conditionalcontent 0="Zielgruppe: (BPS)" sv-attr:866DE48701525447C13BC59401CD793F="866DE48701525447C13C469E1E314A59" atlassian-macro-output-type="INLINE"}}{{details}}
7 -|=(((
8 -Verantwortlicher
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10 -
11 -)))
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13 -(((
14 -Status
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7 +Nachfolgend werden Ihnen die Möglichkeiten zur Wertsetzung von numerischen Variablen vorgestellt, sowie die Möglichkeit, die Anzeige-Genauigkeit von Gleitkommazahlen zu definieren.
8 +Setzen Sie für eine numerische Variable keinen Wert, wird die Variable mit 0 initialisiert.
18 18  
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23 -Varianten
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44 -Übersetzung
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56 -{{task reference="/Tasks/Task_1" status="Done"}}
57 -carina: MARKETING-143 Versionstypen angepasst
58 -Deutsche Bildüberschriften und englische Bilder fehlen noch.
59 -carina: Info Update mit 1.11 zum Stand 11.01. Autor Yvonne
60 -{{/task}}
61 -)))
62 -)))
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10 +[[image:attach:Editor - Ganzzahlvariable Wertsetzung_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" height="193" width="355"]]
64 64  
65 65  
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13 +{{/column}}
68 68  
69 -{{layout-section ac:type="two_right_sidebar"}}
70 -{{layout-cell}}
71 -Sie können ganzzahlige oder gebrochene Variablen-Werte generieren. Hierfür stehen Ihnen die Variablen-Typen "**Ganze Zahl**" und "**Gleitkommazahl**" zur Verfügung.
15 +{{column width="30%"}}
16 +{{panel title="Inhalt"}}
17 +{{toc start="2"/}}
18 +{{/panel}}
72 72  
73 -[[image:attach:image2017-3-23 8:15:49.png]]
74 74  
75 -Nachfolgend werden Ihnen die Möglichkeiten zur Wertsetzung von Numerischen Variablen vorgestellt, sowie die Möglichkeit die Anzeige-Genauigkeit von Gleitkommazahlen zu definieren.
76 -Setzen Sie für eine numerische Variable keinen Wert, wird die Variable mit 0 initialisiert.
21 +{{panel title="Anwendungsbeispiele"}}
22 +* [[Beispiel "Wahrscheinlichkeit">>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Wahrscheinlichkeit.WebHome]]
23 +* [[Beispiel "Hypotenuse">>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Hypotenuse.WebHome]]
24 +* [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Transport - Einsatz von Zufallsparametern.WebHome]]
77 77  
78 -[[image:attach:image2017-3-23 8:22:0.png]]
79 -
80 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
81 -
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83 -
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86 -{{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Inhalt"}}
87 -
88 -
89 -{{toc/}}
90 90  {{/panel}}
91 91  
92 -{{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Verwandte Themen"}}
93 -* [[doc:Berechnungsaufgabe]]
94 -* [[doc:Formelvergleich]]
28 +{{panel title="Verwandte Themen"}}
29 +* [[Berechnungsaufgabe>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgabentypen.Berechnungsaufgabe.WebHome]]
30 +* [[Formelvergleich>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgabentypen.Formelvergleich.WebHome]]
95 95  {{/panel}}
96 96  
97 -{{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Weiterführende Informationen"}}
33 +{{panel title="Weiterführende Inhalte"}}
98 98  * [[MAXIMA Manual>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]
99 99  * [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]]
100 100  * [[MAXIMA Systeminformationen>>url:http://maxima.sourceforge.net/||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]]
37 +
101 101  {{/panel}}
102 -{{/scroll-ignore}}
103 -{{/layout-cell}}
104 -{{/layout-section}}
105 105  
106 -{{layout-section ac:type="single"}}
107 -{{layout-cell}}
40 +{{/column}}
41 +{{/section}}
42 +
43 +
108 108  == Wertebereich ==
109 109  
110 -Für numerische Variablen kann ein Wertebereich definiert werden. Der Variablen-Wert wird zufällig innerhalb des Wertebereiches ermittelt. Dabei werden die angegebenen Grenzen in die Auswahl einbezogen. Für Variablen vom Typ „Ganze Zahl“ kann zusätzlich zu den Grenzen (Einstellung Minimum und Maximum) die Schrittweite (Einstellung Schritte) bestimmt werden.
46 +Für numerische Variablen kann ein Wertebereich definiert werden. Der Variablen-Wert wird zufällig innerhalb des Wertebereiches ermittelt. Dabei werden die angegebenen Grenzen in die Auswahl einbezogen. Für Variablen vom Typ //**Ganze Zahl**// kann zusätzlich zu den Grenzen (Einstellung Minimum und Maximum) die Schrittweite (Einstellung Schritte) bestimmt werden.
111 111  
112 112  **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
113 113  
114 -* //Wertebereich: Minimum=2, Maximum=11, Schritte=3: //Es sind folgende Werte möglich {2, 5, 8, 11}. Bei Verwendung der Variable wird ein Wert zufällig ausgewählt bspw. 2.
50 +* Wertebereich: Minimum=2, Maximum=11, Schritte=3: Es sind folgende Werte möglich {2, 5, 8, 11}. Bei Verwendung der Variable wird ein Wert zufällig ausgewählt bspw. 2.
115 115  
116 - [[image:attach:image2017-3-22 14:9:57.png]]
52 +[[image:attach:Editor - Bildvariable Wertsetzung Wertebereich_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" width="500"]]
117 117  
54 +{{info}}
55 +Folgende Beispiele zum Einsatz von numerischen Variablen zur Generierung von Zufallswerten zeigen typische Anwendungsszenarien:
56 +
57 +* [[Beispiel "Wahrscheinlichkeit">>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Wahrscheinlichkeit.WebHome]]
58 +* [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Transport - Einsatz von Zufallsparametern.WebHome]]
59 +{{/info}}
60 +
118 118  == Wert (Direkte Wert-Setzung) ==
119 119  
120 120  Sie können allen Variablen-Typen einen Wert direkt zuweisen und die Variable mit diesem Wert initialisieren. Der Wert kann später in Abhängigkeit anderer Variablen geändert werden (vgl. Bedingungen).
... ... @@ -121,89 +121,40 @@
121 121  
122 122  **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
123 123  
124 -* //Wert: 5~:// Die Variable wird auf den Wert 5 gesetzt.
125 -* //Wert: -2,25: //Die Variable wird auf den Wert -2,25 gesetzt.
67 +* Wert: 5~: Die Variable wird auf den Wert 5 gesetzt.
68 +* Wert: -2,25: Die Variable wird auf den Wert -2,25 gesetzt.
126 126  
127 127  == Zufällige Auswahl ==
71 +Definieren Sie eine Werte-Liste, aus welcher zufällig ein Wert ausgewählt wird. Die alternativen Werte werden in der Liste durch einen Zeilenumbruch oder ein Semikolon getrennt.
128 128  
129 -Definieren Sie eine Werte-Liste, aus welcher zufällig ein Wert ausgewählt wird. Die alternativen Werte werden in der Liste durch Zeilenumbruch oder Semikolon getrennt.
130 -
131 131  **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
132 132  
133 -* //Zufällige Auswahl: -5; -3; 3; 5: //Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. -5.
134 -* //Zufällige Auswahl: 0; 12,25; 13,5~:// Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. 12,25.
75 +* Zufällige Auswahl: -5; -3; 3; 5: Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. -5.
76 +* Zufällige Auswahl: 0; 12,25; 13,5~: Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. 12,25.
135 135  
136 -=== Beispiel "Wahrscheinlichkeit" ===
137 -
138 -Als Beispiel soll eine typische Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik realisiert werden. Es soll die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten bestimmter Farbkombinationen untersucht werden, wenn aus einer Urne verschiedenfarbige Kugeln zufällig gezogen werden.
139 -
140 -|(((
141 -[[image:attach:image2017-3-23 8:54:23.png]]
142 -)))|(((
143 -Im Beispiel werden die Numerischen Variablen {BLUE}, {RED} und {WHITE} mit einem ganzzahligen Wert zwischen 3 und 15, also im Wertebereich [3,15] initialisiert.
144 -
145 -Auf Basis dieser zufälligen Werte wird die Summe aller Kugeln ermittelt ({summe}) und die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel ({solution}).
146 -)))
147 -|(((
148 -[[image:attach:image2017-3-23 9:0:32.png]]
149 -)))|(((
150 -Die Variablen werden in den Aufgabentext durch Angabe der Variablen-Namen {BLUE}, {RED} und {WHITE} eingebunden. Im Beispiel werden die Variablen in eine Aufgabe vom Typ [[Berechnung (Lückentext) >>doc:Berechnungsaufgabe]]eingebunden.
151 -
152 -Die Variablen mit den Lösungen ({RED}/{summe} und {solution}) werden für die jeweiligen Lücken hinterlegt.
153 -)))
154 -|(((
155 -[[image:attach:image2017-3-23 9:7:8.png]]
156 -)))|(((
157 -Für den Testdurchlauf werden für jeden Teilnehmer und jeden Versuch zufällig Werte innerhalb der gegebenen Wertbereiche gewählt. Im Beispiel wurden zufällig die Werte {BLUE} = 6, {RED} = rot und {WHITE} = 10 gesetzt.
158 -
159 -Die Lösungen werden für jeden Testdurchlauf auf Basis der festgelegten Werte und der Berechnungsvorschrift automatisch ermittelt.
160 -)))
161 -
162 162  == Berechnung (MAXIMA) ==
163 163  
164 164  Die ONYX Testsuite ist mit dem [[Computer-Algebra-System MAXIMA>>url:http://maxima.sourceforge.net/||shape="rect"]] gekoppelt. Sie können Variablenwerte auf Basis anderer Variablen berechnen. Geben Sie hierfür die Berechnungsvorschrift in MAXIMA-Schreibweise an.
81 +Detaillierte Hinweise zur MAXIMA-Schreibweise erhalten Sie im [[MAXIMA Benutzerhandbuch (Manual)>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]. Eine wertvolle Zusammenstellung von Beispielumsetzungen finden Sie in Form eines Wikis unter [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]].
165 165  
166 166  **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
167 167  
168 -* //Berechnung (MAXIMA): 5+{a}: //Es wird die Summe aus 5 und dem Variablenwert {a} berechnet. Die Variable {a} muss zuvor definiert sein.
169 -* //Berechnung (MAXIMA): sqrt({a})/(5+sqrt({b}))~:// MAXIMA unterstützt mathematische Ausdrücke wie sqrt() für die Quadratwurzel.
170 -* //Berechnung (MAXIMA): 2*sin({a})+log({b}): //Ebenso können trigonometrische Funktionen oder die Logarithmusfunktion genutzt werden.
85 +* Berechnung (MAXIMA): 5+{a}: Es wird die Summe aus 5 und dem Variablenwert {a} berechnet. Die Variable {a} muss zuvor definiert sein.
86 +* Berechnung (MAXIMA): sqrt({a})/(5+sqrt({b}))~: MAXIMA unterstützt mathematische Ausdrücke wie sqrt() für die Quadratwurzel.
87 +* Berechnung (MAXIMA): 2*sin({a})+log({b}): Ebenso können trigonometrische Funktionen oder die Logarithmusfunktion genutzt werden.
171 171  
172 - [[image:attach:image2017-3-22 14:38:53.png]]
89 +[[image:attach:Editor - Bildvariable Wertsetzung Berechnung Maxima_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" width="500"]]
173 173  
174 -=== Beispiel "Hypotenuse" ===
175 175  
176 -Als Beispiel soll eine einfache Aufgabe aus der Geometrie realisiert werden. Es soll das Verständnis zur Hypotenuse geprüft werden. Die Lösung soll aus dem Wissen, dass die Hyponuse die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ist, ableitbar sein. Hierzu werden dem Teilnehmer gezielt Lösungsmöglichkeiten vorgegebenen, aus welchen er die korrekte Lösung wählen soll.
92 +**Umgang mit ungültigen MAXIMA-Termen**
177 177  
178 -|(((
179 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)[[image:attach:image2017-3-23 15:6:59.png]]
94 +Ungültige Maximaangaben werden in einigen Fällen automatisch zu gültigen Angaben ergänzt. Der Abschnitt [[Verwendung von MAXIMA und ONYX>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Verwendung von MAXIMA und ONYX.WebHome]] listet diese Fälle und den Umgang mit ihnen auf.
180 180  
181 -)))|(((
182 -Im Beispiel werden zunächst die Katheten ({k1}, {k2}) des Dreiecks für die Aufgabenstellung zufällig ermittelt.
183 -
184 -Als korrekte Lösung wird die gesuchte Hypotenuse ({hyp}) durch eine MAXIMA-Gleichung berechnet. Zusätzlich werden mögliche Antwortoptionen ({a}, {b}, {c}) ebenfalls durch MAXIMA-Berechnung hinterlegt.
185 -
186 -Für alle Variablen vom Typ Gleitkommazahl wurde die Anzeige zur Genauigkeit auf 2 Dezimalstellen konfiguriert.
187 -)))
188 -|(((
189 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %) [[image:attach:image2017-3-23 14:39:27.png]][[image:attach:image2017-3-23 14:51:31.png]]
190 -)))|(((
191 -Im Beispiel werden die Variablen in eine [[Auswahlaufgabe >>doc:Auswahlaufgabe]]eingebunden. Die Variablen für den Aufgabentext werden durch Angabe der Variablen-Namen {k1} und {k2} in die Aufgabenstellung eingebunden. Zusätzlich werden für die Antwortoptionen die korrekte Lösung ({hyp}) und die alternativen Antworten ({a}, {b}, {c}) eingetragen.
192 -)))
193 -|(((
194 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)[[image:attach:image2017-3-23 14:56:46.png]]
195 -)))|(((
196 -Für den Testdurchlauf werden für jeden Teilnehmer und jeden Versuch zufällig die Werte der Katheten ({k1}, {k2}) innerhalb der gegebenen Wertbereiche gewählt.
197 -
198 -Im Beispiel wurden zufällig folgende Werte für die Variablen angezeigt {k1} = 4, {k2} = 13.
199 -
200 -Auf Basis dieser Werte und der definierten Berechnungsvorschriften werden die Hypotenuse und die alternativen Antwortoptionen berechnet und folgende Werte in der Beispielaufgabe angezeigt: {a} = 17,00, {hyp} = 13,60, {b} = 8,50 und {c} = 5,39 cm.
201 -
202 -Damit beträgt im Beispiel die korrekte gerundete Lösung der Hypotenuse {hyp} 13,60 cm. Wobei die Antwortoptionen {a}, {b} und {c} bereits mit dem Wissen, dass die Hypotenuse größer als die jeweiligen Katheten und kleiner als die Summe der Katheten ist, logisch ausgeschlossen werden können.
203 -)))
204 -
205 205  {{info}}
206 -Detaillierte Hinweise zur MAXIMA-Schreibweise erhalten Sie im [[MAXIMA Benutzerhandbuch (Manual)>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]. Eine wertvolle Zusammenstellung von Beispielumsetzungen finden Sie in Form eines Wikis unter [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]].
97 +Folgendes Beispiele zum Einsatz von numerischen Variablen zur Generierung von Zufallswerten zeigen typische Anwendungsszenarien:
98 +
99 +* [[Beispiel "Hypotenuse">>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Hypotenuse.WebHome]]
100 +* [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgaben.Variablen verwenden.Beispiele zum Einsatz von Variablen.Beispiel Transport - Einsatz von Zufallsparametern.WebHome]]
207 207  {{/info}}
208 208  
209 209  == Einstellung: Anzeige formatieren ==
... ... @@ -210,23 +210,8 @@
210 210  
211 211  Für Variablen vom Typ Gleitkommazahl kann für die Anzeige die **Anzahl der Dezimalstellen** konfiguriert werden. Bitte beachten Sie, dass die Einstellung nur die Anzeige, nicht aber die Rechengenauigkeit und den Lösungsvergleich beeinflusst. Das bedeutet: Wird die Variable für die Berechnung weiterer Variablen genutzt, wird der vollständige, ungerundete Wert zur Berechnung verwendet. Ist die Variable als Lösung für eine Lücke (Berechnungsaufgabe) hinterlegt, wird die konfigurierte Anzahl der Dezimalstellen für die Lösungsanzeige verwendet, nicht aber für den Lösungsvergleich.
212 212  
213 -[[image:attach:onyx-variables-float.png]]
107 +[[image:attach:Editor - Formatierung der Dezimalstellenanzeige_de.png||data-xwiki-image-style="img-screen" data-xwiki-image-style-border="true" width="500"]]
214 214  
215 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
216 -
217 -
218 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
219 -
220 -
221 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
222 -
223 -
224 -(% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
225 -
226 -
227 227  {{info}}
228 -Möchten Sie erreichen, dass der Teilnehmer Berechnungsaufgaben nur mit einer bestimmten Genauigkeit lösen muss, verwenden Sie die Einstellung zur Definition eines [[Toleranzbereiches >>url:https://www.bps-system.de/help/display/ONYX/Berechnungsaufgabe#Berechnungsaufgabe-Schritt5%28optional%29:DefinitioneinesToleranzbereiches||shape="rect"]]im Bearbeitungsfenster der Lücke.
110 +Möchten Sie erreichen, dass der Teilnehmer Berechnungsaufgaben nur mit einer bestimmten Genauigkeit lösen muss, verwenden Sie die Einstellung zur Definition eines [[Toleranzbereiches>>doc:ONYX.Erstellung von Testinhalten.Aufgabentypen.Berechnungsaufgabe.WebHome]] im Bearbeitungsfenster der Lücke.
229 229  {{/info}}
230 -{{/layout-cell}}
231 -{{/layout-section}}
232 -{{/layout}}
Editor - Bildvariable Wertsetzung Berechnung Maxima_de.png
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