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Wiki-Quellcode von Numerische Variablen

Version 401.1 von Carina Enke am 08.05.2019
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6
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9 Sie können ganzzahlige oder gebrochene Variablen-Werte generieren. Hierfür stehen Ihnen die Variablen-Typen //**Ganze Zahl**// und //**Gleitkommazahl** //zur Verfügung.
10
11 [[image:attach:Editor - Ganzzahlvariable Typauswahl_de.png]]
12
13 Nachfolgend werden Ihnen die Möglichkeiten zur Wertsetzung von numerischen Variablen vorgestellt, sowie die Möglichkeit, die Anzeige-Genauigkeit von Gleitkommazahlen zu definieren.
14 Setzen Sie für eine numerische Variable keinen Wert, wird die Variable mit 0 initialisiert.
15
16 [[image:attach:Editor - Ganzzahlvariable Wertsetzung_de.png]]
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18 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
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29
30 {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Anwendungsbeispiele"}}
31 * [[Beispiel "Wahrscheinlichkeit">>doc:Beispiele zum Einsatz von Variablen]]
32 * [[Beispiel "Hypotenuse">>doc:Beispiele zum Einsatz von Variablen]]
33 * [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:Beispiele zum Einsatz von Variablen]]
34 {{/panel}}
35
36 {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Verwandte Themen"}}
37 * [[Berechnungsaufgabe (Lückentext)>>doc:Berechnungsaufgabe]]
38 * [[Formelvergleich (Lückentext)>>doc:Formelvergleich]]
39 {{/panel}}
40
41 {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Weiterführende Informationen"}}
42 * [[MAXIMA Manual>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]
43 * [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]]
44 * [[MAXIMA Systeminformationen>>url:http://maxima.sourceforge.net/||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]]
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49
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51 {{layout-cell}}
52 == Wertebereich ==
53
54 Für numerische Variablen kann ein Wertebereich definiert werden. Der Variablen-Wert wird zufällig innerhalb des Wertebereiches ermittelt. Dabei werden die angegebenen Grenzen in die Auswahl einbezogen. Für Variablen vom Typ //**Ganze Zahl**// kann zusätzlich zu den Grenzen (Einstellung Minimum und Maximum) die Schrittweite (Einstellung Schritte) bestimmt werden.
55
56 **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
57
58 * //Wertebereich: Minimum=2, Maximum=11, Schritte=3: //Es sind folgende Werte möglich {2, 5, 8, 11}. Bei Verwendung der Variable wird ein Wert zufällig ausgewählt bspw. 2.
59
60 [[image:attach:Editor - Bildvariable Wertsetzung Wertebereich_de.png]]
61
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63
64 {{info}}
65 Folgende Beispiele zum Einsatz von numerischen Variablen zur Generierung von Zufallswerten zeigen typische Anwendungsszenarien:
66
67 * [[Beispiel "Wahrscheinlichkeit">>doc:Beispiele zum Einsatz von Variablen]]
68 * [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:Beispiele zum Einsatz von Variablen]]
69 {{/info}}
70
71 == Wert (Direkte Wert-Setzung) ==
72
73 Sie können allen Variablen-Typen einen Wert direkt zuweisen und die Variable mit diesem Wert initialisieren. Der Wert kann später in Abhängigkeit anderer Variablen geändert werden (vgl. Bedingungen).
74
75 **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
76
77 * //Wert: 5~:// Die Variable wird auf den Wert 5 gesetzt.
78 * //Wert: -2,25: //Die Variable wird auf den Wert -2,25 gesetzt.
79
80 == Zufällige Auswahl ==
81
82 Definieren Sie eine Werte-Liste, aus welcher zufällig ein Wert ausgewählt wird. Die alternativen Werte werden in der Liste durch einen Zeilenumbruch oder ein Semikolon getrennt.
83
84 **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
85
86 * //Zufällige Auswahl: -5; -3; 3; 5: //Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. -5.
87 * //Zufällige Auswahl: 0; 12,25; 13,5~:// Es wird zufällig einer der angegebenen Werte ausgewählt bspw. 12,25.
88
89 == Berechnung (MAXIMA) ==
90
91 Die ONYX Testsuite ist mit dem [[Computer-Algebra-System MAXIMA>>url:http://maxima.sourceforge.net/||shape="rect"]] gekoppelt. Sie können Variablenwerte auf Basis anderer Variablen berechnen. Geben Sie hierfür die Berechnungsvorschrift in MAXIMA-Schreibweise an.
92 Detaillierte Hinweise zur MAXIMA-Schreibweise erhalten Sie im [[MAXIMA Benutzerhandbuch (Manual)>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/de/maxima.html||shape="rect"]]. Eine wertvolle Zusammenstellung von Beispielumsetzungen finden Sie in Form eines Wikis unter [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]].
93
94 **Mögliche Eingaben sind beispielsweise:**
95
96 * //Berechnung (MAXIMA): 5+{a}: //Es wird die Summe aus 5 und dem Variablenwert {a} berechnet. Die Variable {a} muss zuvor definiert sein.
97 * //Berechnung (MAXIMA): sqrt({a})/(5+sqrt({b}))~:// MAXIMA unterstützt mathematische Ausdrücke wie sqrt() für die Quadratwurzel.
98 * //Berechnung (MAXIMA): 2*sin({a})+log({b}): //Ebenso können trigonometrische Funktionen oder die Logarithmusfunktion genutzt werden.
99
100 [[image:attach:Editor - Bildvariable Wertsetzung Berechnung Maxima_de.png]]
101
102
103
104 {{info}}
105 Folgendes Beispiele zum Einsatz von numerischen Variablen zur Generierung von Zufallswerten zeigen typische Anwendungsszenarien:
106
107 * [[Beispiel "Hypotenuse">>doc:Beispiele zum Einsatz von Variablen]]
108 * [[Beispiel "Transport" - Einsatz von Zufallsparametern>>doc:Beispiele zum Einsatz von Variablen]]
109 {{/info}}
110
111 == Einstellung: Anzeige formatieren ==
112
113 Für Variablen vom Typ Gleitkommazahl kann für die Anzeige die **Anzahl der Dezimalstellen** konfiguriert werden. Bitte beachten Sie, dass die Einstellung nur die Anzeige, nicht aber die Rechengenauigkeit und den Lösungsvergleich beeinflusst. Das bedeutet: Wird die Variable für die Berechnung weiterer Variablen genutzt, wird der vollständige, ungerundete Wert zur Berechnung verwendet. Ist die Variable als Lösung für eine Lücke (Berechnungsaufgabe) hinterlegt, wird die konfigurierte Anzahl der Dezimalstellen für die Lösungsanzeige verwendet, nicht aber für den Lösungsvergleich.
114
115 [[image:attach:Editor - Formatierung der Dezimalstellenanzeige_de.png]]
116
117 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
118
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120 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
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123 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
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126 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
127
128
129 {{info}}
130 Möchten Sie erreichen, dass der Teilnehmer Berechnungsaufgaben nur mit einer bestimmten Genauigkeit lösen muss, verwenden Sie die Einstellung zur Definition eines [[Toleranzbereiches >>url:https://www.bps-system.de/help/display/ONYX/Berechnungsaufgabe#Berechnungsaufgabe-Schritt5%28optional%29:DefinitioneinesToleranzbereiches||shape="rect"]]im Bearbeitungsfenster der Lücke.
131 {{/info}}
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136
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139 {{layout-section ac:type="two_right_sidebar"}}
140 {{layout-cell}}
141 You can generate integer or fractional variable values. For this purpose, the variable types "**Integer**" and "**Floating Point**" will be available to you.
142
143 [[image:attach:image2017-3-23 8:15:49.png]]
144
145 To alter the value for the numerical variable, different options are available, which will be explained in the following sections, just as the possibility to define the display accuracy of floating-point numbers. If a numerical variable is not assigned a value, the variable will be initialised with 0.
146
147 [[image:attach:image2017-3-23 8:20:57.png]]
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149
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153
154
155 {{toc/}}
156
157 **Related topics**
158
159 * [[Calculation task>>doc:Berechnungsaufgabe]]
160 * [[Formula comparison>>url:https://www.bps-system.de/help/display/ONYXintern/.Formelvergleich+v1.11||shape="rect"]]
161 {{/panel}}
162
163 {{panel borderColor="#ddd" bgColor="#f0f0f0" borderStyle="solid" title="Further information"}}
164 * [[MAXIMA Manual>>url:http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/maxima.html||shape="rect"]]
165 * [[MAXIMA Good-Practice-Beispiele>>url:https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/5499682817/CourseNode/93229879750473/wiki/Index||shape="rect"]]
166 * [[MAXIMA Systeminformationen>>url:http://maxima.sourceforge.net/||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]]
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171
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174 == Range ==
175
176 For numerical variables, a value range can be defined. The variable value will be randomly determined within the defined value range. Please note that the specified limits are included in the selection. For variables of the type "Integer", the step size (setting steps) can be determined in addition to the limits (setting minimum and maximum).
177
178 **Possible entries are for example:**
179
180 * //Range: Minimum=2, maximum=11, steps=3: //The following values are possible {2, 5, 8, 11}. When the variable is used, a value will be randomly selected, for example 2.
181 \\[[image:attach:image2017-3-22 14:9:57.png]]
182
183 == Value (direct value assignment) ==
184
185 You can directly assign a value to all types of variables in order to initialise them. Later on, the value can be changed depending on other variables (cf. conditions).
186
187 **Possible entries are for example:**
188
189 * //Value: 5: //The variable is assigned the value 5.
190 * //Value: -2.25: //The variable is assigned the value -2.25.
191
192 == Random ==
193
194 Define a value list from which a value is randomly selected. The alternative values are separated by a line break or semicolon.
195
196 **Possible entries are for example:**
197
198 * //Random selection: -5; -3; 3; 5: //One of the specified values will be randomly selected, for example 5.
199 * //Random selection: 0; 12.25; 13.5: //One of the specified values will be randomly selected, for example 12.25.
200
201 === Example "probability" ===
202
203 As an example, a typical task out of probability theory and statistics will be completed. It is to calculate the probability of certain colour combinations, when different coloured spheres are randomly drawn from an urn.
204
205 |(((
206 [[image:attach:image2017-3-23 8:54:23.png]]
207 )))|(((
208 In the example, the numerical variables {BLUE}, {RED}, and {WHITE} are initialised with an integer value between 3 and 15, i.e. in the value range [3,15].
209
210 Based on these random values, the sum of all spheres is determined ({sum}) as well as the probability of pulling a red sphere ({solution}).
211 )))
212 |(((
213 [[image:attach:image2017-3-23 9:0:32.png]]
214 )))|(((
215 The variables are included in the task text by typing the variable names {BLUE}, {RED}, and {WHITE}. In the example, the variables are included in a task of the type [[calculation (cloze)>>url:https://www.bps-system.de/help/display/ONYXintern/.Berechnungsaufgabe+v1.11||shape="rect"]].
216
217 The variables and the solutions ({RED}/{sum} and {solution}) are stored for the respective gaps.
218 )))
219 |(((
220 [[image:attach:image2017-3-23 9:7:8.png]]
221 )))|(((
222 For the test run, values within the given value ranges are randomly selected for each participant and each test attempt. In the example, the values {BLUE} = 6, {RED} = red, and {WHITE} = 10 are randomly assigned.
223
224 The solutions are automatically determined for each test run on the basis of the defined values and the calculation rule.
225 )))
226
227 == Calculation (MAXIMA) ==
228
229 The ONYX Testsuite is connected with the [[computer algebra system MAXIMA>>url:http://maxima.sourceforge.net/||shape="rect"]], which allows you to calculate variable values on the basis of other variables. For this purpose, you need to indicate the calculation rule in MAXIMA notation.
230
231 {{info}}
232 For further information on the MAXIMA notation, please refer to the help pages of the [[computer>>url:http://maxima.sourceforge.net/||shape="rect"]] [[algebra system MAXIMA>>url:http://maxima.sourceforge.net/||shape="rect"]].
233 {{/info}}
234
235 **Possible entries are for example:**
236
237 * //Calculation (MAXIMA): 5+{a}: //The sum of 5 and the variable value {a} is calculated. Please note that the variable {a} must have been previously defined.
238 * //Calculation (MAXIMA): sqrt({a})/(5+sqrt({b})): //MAXIMA supports mathematical expressions such as sqrt() for square root.
239 * //Calculation (MAXIMA): 2*sin({a})+log({b}): //Further, it is possible to use trigonometric functions or the logarithm function.
240 \\[[image:attach:image2017-3-22 14:38:53.png]]
241
242 === Example "hypotenuse" ===
243
244 As an example, a typical task out of geometry will be completed. The understanding of the hypotenuse is to be examined. The solution is supposed to be derivable from the knowledge that the hypotenuse is the longest side of a right triangle. To this end, the participant is given a variety of possible solutions, from which they need to choose the correct solution.
245
246 |(((
247 [[image:attach:image2017-3-23 15:6:59.png]]
248 )))|(((
249 (% class="WordSection1" %)
250 (((
251 The first step in the example is the random determination of the catheti ({k1}, {k2}) of the triangle for the definition of the task.
252 )))
253
254 To solve the task correctly, the value for the hypotenuse ({hyp}) needs to be calculated by means of a MAXIMA equation. In addition, further possible answer options ({a}, {b}, {c}) are computed by MAXIMA.
255
256 For all variables of the type floating point, the display accuracy was set to 2 decimal places.
257 )))
258 |(((
259 [[image:attach:image2017-3-23 14:39:27.png]][[image:attach:image2017-3-23 14:51:31.png]]
260 )))|(((
261 In the example, the variables are included in a [[selection task>>url:https://www.bps-system.de/help/display/ONYXintern/.Auswahlaufgabe+v1.11||shape="rect"]]. The variables for the task text are integrated into the task by declaring the variable names {k1} and {k2}. The correct solution ({hyp}) and the alternative answers ({a}, {b}, {c}) are additionally provided in the form of answer options.
262 )))
263 |(((
264 [[image:attach:image2017-3-23 14:56:46.png]]
265 )))|(((
266 For the test run, the values of the catheti ({k1}, {k2}) are randomly selected for each participant and each test attempt within the given value ranges.
267
268 In the example, the following random values were displayed for the variables: {k1} = 4, {k2} = 13.
269
270 Based on these values and the defined calculation rules, the hypotenuse and the alternative answer options are calculated, and the following values are displayed in the example task: {a} = 17.00, {hyp} = 13.60, {b} = 8.50, and {c} = 5.39 cm.
271
272 Thus, the correct rounded solution for the hypotenuse in the example is 13.60 cm. The answer options {a}, {b}, and {c} can be logically excluded due to the knowledge that the hypotenuse is larger than the respective catheti and smaller than the sum of the catheti.
273 )))
274
275
276
277 == Setting: Format display ==
278
279 For variables of the type floating point, the **number of decimal places **can be configured for the display. Please note that this setting only affects the display, not the computational accuracy and the solution comparison. This means: If the variable is used for the calculation of additional variables, the complete unrounded value will be used for the calculation. If the variable is stored as a solution for a gap (calculation task), the configured number of decimal places will be used for the solution display, but not for the solution comparison.
280
281
282
283 [[image:attach:onyx-variables-float.png]]
284
285
286
287
288
289 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
290
291
292 (% class="confluence-embedded-file-wrapper image-center-wrapper confluence-embedded-manual-size" %)
293
294
295 {{info}}
296 If you want the participant to solve calculation tasks with a certain precision, use the setting for defining a [[tolerance range>>url:https://www.bps-system.de/help/display/ONYX/Berechnungsaufgabe#Berechnungsaufgabe-Schritt5(optional):DefinitioneinesToleranzbereiches||shape="rect"]] in the edit window of the gap.
297 {{/info}}
298 {{/layout-cell}}
299 {{/layout-section}}
300 {{/layout}}
301 {{/sv-translation}}