Beispiel Hypotenuse
Als Beispiel soll eine einfache Aufgabe aus der Geometrie realisiert werden. Es soll das Verständnis zur Hypotenuse geprüft werden. Die Lösung soll aus dem Wissen, dass die Hypotenuse die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ist, ableitbar sein. Hierzu werden dem Teilnehmer gezielt Lösungsmöglichkeiten vorgegebenen, aus welchen er die korrekte Lösung wählen soll.
| Im Beispiel werden zunächst die Katheten ({k1}, {k2}) des Dreiecks für die Aufgabenstellung zufällig ermittelt. Als korrekte Lösung wird die gesuchte Hypotenuse ({hyp}) durch eine MAXIMA-Gleichung berechnet. Zusätzlich werden mögliche Antwortoptionen ({a}, {b}, {c}) ebenfalls durch MAXIMA-Berechnung hinterlegt. Für alle Variablen vom Typ Gleitkommazahl wurde die Anzeige zur Genauigkeit auf 2 Dezimalstellen konfiguriert. |
| Im Beispiel werden die Variablen in eine Auswahlaufgabe eingebunden. Die Variablen für den Aufgabentext werden durch Angabe der Variablen-Namen {k1} und {k2} in die Aufgabenstellung eingebunden. Zusätzlich werden für die Antwortoptionen die korrekte Lösung ({hyp}) und die alternativen Antworten ({a}, {b}, {c}) eingetragen. |
| Für den Testdurchlauf werden für jeden Teilnehmer und jeden Versuch zufällig die Werte der Katheten ({k1}, {k2}) innerhalb der gegebenen Wertbereiche gewählt. Im Beispiel wurden zufällig folgende Werte für die Variablen angezeigt: {k1} = 4, {k2} = 13. Auf Basis dieser Werte und der definierten Berechnungsvorschriften werden die Hypotenuse und die alternativen Antwortoptionen berechnet und folgende Werte in der Beispielaufgabe angezeigt: {a} = 17,00, {hyp} = 13,60, {b} = 8,50 und {c} = 5,39 cm. Damit beträgt im Beispiel die korrekte gerundete Lösung der Hypotenuse {hyp} 13,60 cm. Wobei die Antwortoptionen {a}, {b} und {c} bereits mit dem Wissen, dass die Hypotenuse größer als die jeweiligen Katheten und kleiner als die Summe der Katheten ist, logisch ausgeschlossen werden können. |
