Formelvergleich (Lückentext)
Beim Aufgabentyp Formelvergleich handelt es sich um einen speziellen Lückentext, welcher eine Formeleingabe für den Teilnehmer und den anschließenden automatischen Formelvergleich inklusive Auswertung und Feedback ermöglicht.
Vom Lernenden wird die Eingabe einer Formel erwartet. Sie können optional die Formelüberprüfung aktivieren. Der Lernende kann somit validieren, ob die von ihm eingegebene Syntax korrekt ist. Außerdem können Sie eine Vorschau der Formel für den Lernenden freischalten.
Für diesen Aufgabentyp sind erweiterte Auswertungsoptionen (MAXIMA-Expertenmodus) möglich.
Für die Nutzung dieses Aufgabentyps ist eine Lizenzierung notwendig.
Inhalt
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Weiterführende Informationen
Best Practice
Aufgabenstellung und Antworten definieren
Tragen Sie Ihre Aufgabenstellung in das Eingabefeld ein. Die Lücken für die Lösungseingabe können innerhalb des Textes definiert werden. Es können beliebig viele Lücken angelegt werden. Eine detaillierte Beschreibung zum Anlegen eines Lückentextes erhalten Sie in der Hilfe-Beschreibung zum Lückentext.
Schritt für Schritt
Im Folgenden wird die Erstellung einer Berechnungsaufgabe anhand der abgebildeten Beispielaufgabe erklärt.
Schritt 1: Konzeption meiner Aufgabe
Als Beispiel dient die Berechnung der Eigenschaften eines Kreises. Der Lernende soll die Formeln zur Berechnung des Umfangs, des Flächeninhaltes und des Durchmessers angeben.
Schritt 2: Erstellung der Aufgabenstellung
Geben Sie im Tab Frage und Antwort die Aufgabenstellung in das Textfeld ein. Klicken Sie mit der Maus auf das Lückensymbol 
oder erstellen Sie eine neue Lücke mithilfe des Buttons Lücke hinzufügen.
Schritt 3: Formel als korrekte Lösung angeben
Unter Lücke bearbeiten tragen Sie in das Feld Lösung Ihre Formel in MAXIMA-Schreibweise ein. Im Beispiel ist es die Formel für den Umfang eines Kreises: u=2*%pi*r.
Weitere Beispiele für die MAXIMA-Schreibweise:
- E=m*c^2: Fügen Sie immer Operatoren zwischen zwei Variablen ein (z. B. "m*c", statt "mc").
- %e^%i*%pi=cos(alpha)+%i*sin(alpha): Mathematische Konstanten werden mit einem % vorangestellt eingegeben (z. B. %e, %pi). Logarithmische Funktionen können wie gewohnt geschrieben werden (z. B. sin(1), cos(1)).
Schritt 4: Formelüberprüfung aktivieren (optional)
Der Aufgabentyp Formelvergleich ermöglicht unterschiedliche Formelvalidierungsstufen sowie zusätzlich eine Formelvorschau. Diese können vom Autor in den Einstellungen zur Formellücke im Abschnitt Formelüberprüfung aktiviert werden.
Verfügbar sind folgende Optionen zur Formelüberprüfung:
- automatisch durchführen(Validierung durch Maxima): Die Eingabe des Teilnehmers wird beim Verlassen des Eingabefeldes validiert. Wird ein Syntaxfehler festgestellt, wird das Feld rot eingefärbt und ein allgemeiner Hinweis angezeigt, dass die Eingabe syntaktisch nicht korrekt ist.
- Syntax-Fehler anzeigen: Zusätzlich zur Validierung und Einfärbung wird der konkrete Syntaxfehler angezeigt. Die Ausgabe erfolgt durch MAXIMA.
- Formelvorschau erlauben: Diese Option kann zusätzlich zur Validierung aktiviert werden. Der Button konvertiert die Formel in LaTeX und zeigt die Formel entsprechend an.
Die Formeldarstellung im Browser basiert auf der LaTeX-Konvertierung der eingegebenen Formel. Technisch basiert die Formeleingabe und -auswertung auf dem CAS MAXIMA. Die Formeleingabe des Teilnehmers (MAXIMA-Format) wird mittels der MAXIMA-Operation "tex(formel)" nach LaTeX konvertiert und somit die Anzeige im Browser möglich (vgl. https://maxima.sourceforge.io/docs/manual/maxima_76.html). Ein Unterbinden der Vereinfachung scheint nicht möglich. - Wird keine Option gewählt, erfolgt keine Validierung.
Das folgende Beispielbild zeigt wie die verschiedenen Optionen bei Eingabe einer Formel mit korrekten bzw. nicht korrekter Syntax in der Testdurchführung für einen Nutzer angezeigt werden.
Aufgabenbewertung mit dem Expertenmodus
Für eine Aufgabe vom Typ Formelvergleich sind mit dem Expertenmodus erweiterte Optionen für die Aufgabenbewertung möglich. Es können beispielsweise individuelle MAXIMA-Anweisungen genutzt werden, um die Aufgabe zu bewerten, die eingegebene MAXIMA-Anweisung kann einen boolschen Wert (Richtig/Falsch) oder einen numerischen Wert (Punktzahl) zurückgeben. Weitere Anpassungen sind durch die Nutzung von Platzhaltern (LEARNERRESPONSE, CORRECTRESPONSE, MAXSCORE ...) möglich. Eine Reihe von Anwendungsbeispielen zeigt die Seite Expertenmodus zur Bewertung von Formelvergleichsaufgaben ein weiteres Beispiel finden Sie auf der Seite Beispiel Textteilmenge
Der Expertenmodus bietet dabei folgende Vergleichsmöglichkeiten:
- Richtig/Falsch-Vergleich mit dem Standardausdruck is(equal(ev(LEARNERRESPONSE),ev(CORRECTRESPONSE)));
- Punkte-Vergleich mit dem Standardausdruck if is(equal(ev(LEARNERRESPONSE),ev(CORRECTRESPONSE))) then MAXSCORE else MINSCORE;
Im Textfeld Bewertung (MAXIMA) können Sie den angezeigten MAXIMA-Befehl anpassen. Dabei können Sie auf folgende Variablen zugreifen:
- LEARNERRESPONSE (Antwort des Teilnehmers für diese Lücke)
- CORRECTRESPONSE (Lösung dieser Lücke)
- MAXSCORE (Maximale Punkte für diese Lücke)
- MINSCORE (Minimale Punkte für diese Lücke, im Normalfall 0)
- Ein Zugriff auf andere Lücken ist durch das Anhängen von deren ID möglich, bspw. LEARNERRESPONSE_GAP_1. Die ID der Lücke finden Sie im Bearbeitungsfenster der Lücke, in der rechten unteren Ecke.